第二篇 世界各地的演講.2
作者：阿爾伯特·愛因斯坦 著
發布時間：2023-06-12 17:51:00
字數：10386
零。
其二，就空間而言，宇宙也是有限的。這種有限性是通過宇宙空間的重物質平均密度不為零來實現的。因為平均密度愈小，宇宙的容積就愈大。
值得指出的是，關于這個宇宙有限性的假說，我們可以列舉一個理論進行論證。廣義相對論中有這樣一個觀點——既定物體的慣性隨著它附近有重物質的增加而增大。所以，我們很容易把一個物體的總慣性與同宇宙中其他物體之間的相互作用聯系起來。依據廣義相對論的方程我們可以得到以下結論：只有承認宇宙的有限性，才能把慣性完全歸結為物體之間的相互作用。
這種論證并沒有得到物理學家和天文學家的廣泛重視。經過分析，我們最終發現：經驗決定了這兩種可能性在現實中的存在狀況。那么，為什么唯獨經驗可以驗證這些情況呢？
首先，我們可以設想從我們已經觀察到的部分宇宙入手，進而來測量物質的平均密度。可是，這種想法根本行不通。因為在宇宙中分布的星體是極其不規則的，我們無法憑借自己的想當然，認為某一星體的平均物質密度與其他星體或者星系是等價的。需要特別指出的是，無論我們考察了多大的空間，我們依然不能確定在這個空間以外是否還存在星體。如此一來，計算平均密度的愿望也只能落空。
在這里，我想到了另外一個解決辦法，盡管也存在許多困難，但是具有一定的可操作性。如果我們把廣義相對論中那些為經驗所能及的結論，與牛頓理論的結論相對比，并研究這些偏差時，我們首先會在引力物質的近旁發現一個偏差。水星已經給我們提供了這樣的例子。不過，假如我們承認宇宙空間的有限性，那么我們就得到了遠離牛頓理論的第二個偏差。我們運用牛頓理論的語言將它表述如下：看起來，不僅有重物質可以產生引力場，而且均勻分布在整個空間里的帶負號的質量密度也可以產生引力場。不過，后一種引力場只有在非常廣大的引力體系中才能被覺察，因為這個虛設的質量密度肯定極小。
如果銀河里星體的統計分布和質量已經被我們得知的話，我們可以借助于牛頓定律，計算出引力場以及這些星所必須具有的平均速度。在這里，我們強調“必須具有”是有原因的。因為只有保持這個速度，銀河系里的各個星體才相互吸引以保證銀河系不會坍塌，并且使銀河系的實際大小得以維持。如果星體的實際速度能測量出來，而且我們發現這個速度比我們計算出來的速度小的話，我們就可以得出如下結論：遙遠距離之間的實際吸引力小于牛頓定律所定的數額。宇宙的有限性可以間接地被這個偏差證明，甚至，我們還可以大致估算出宇宙空間的大小。
我們可以把宇宙設想成一個有限但無邊界的三維空間嗎？
一般來說，答案是否定的。下面，我們要通過證明得到一個完全不同的結論。我想強調一點，經過一些實踐，我們用想象的圖像來說明宇宙的有限性理論是沒有什么特殊困難的。過不了多久，我們會習慣這些圖像。
首先，我們要對認識論的性質進行考察。因為這只是一組概念，幾何——物理理論本身不能被直接描繪出來。但是，頭腦中現存的各式各樣的實在的或者是想象的感覺應驗，能夠被這些概念聯系起來。由此說來，理論形象化實際上是指為理論尋找系統排列的許多可感覺的經驗。就當前而言，我們要解決的問題是，怎樣對固體相互排列（接觸）的性狀進行描述，才把它同宇宙的有限性理論對應起來。對這個問題，我并沒有什么新鮮的東西可講；不過，許多對這些問題感興趣的人曾向我提出很多疑問，這說明大家的好奇心并沒有得到充分的滿足。所以，我決定在這里繼續講一下這個問題，如果我講到了大家已經熟知的部分，還請內行人見諒。
我們提到空間無限的時候，我們意在表達什么主旨呢？其實，這只是說明在這個空間里，我們可以一個挨著一個地任意安放同樣大小的物體，而永遠不會把空間填滿。依照歐幾里得幾何，我們把很多個同樣大小的立方盒，在它們彼此的上下、左右、前后堆放起來，把空間中一個任意大小的地方填滿；不過，這種構造是沒有邊際的。那么，這就意味著我們添加無限多個方盒，永遠都有余地。空間是無限的，也就是這個意思。我們可以用一種較為貼切的說法來描述：如果剛體的排列定律符合歐幾里得幾何的規定，那么，對于實際剛體而言，空間是無限的。
另外，我們可以用平面舉一個無限連續區的例子。我們可以將許多張方卡片放在一個平面上，使得任何一張卡片的每一邊都被連接。這種構造也是沒有止境的。只要這些卡片的排列定律符合歐幾里得幾何的平面圖形的排列定律，我們可以無限制地繼續放卡片。因此，平面對于這些方卡片而言是無限的。我們可以說，平面是二維的無限連續區，空間是三維的無限連續區。
現在，我們再列舉一個二維連續區的特殊例子——有限但無邊界的。我們用一個大球和一些大小相同的紙制小圓片來說明這種情況。我們在大球表面的任意一個地方放一個紙片，并把這個紙片在球的表面隨意移動，在這個過程中，我們就碰不到邊界。因此，我們可以把這個大球的表面看成一個沒有邊界的連續區。很顯然，這個連續區也是有限的。我們可以想象一下，如果在球的表面貼上所有紙片，并且這些紙片都不會相互交疊，最終會把球面貼滿，而不能再貼上另外的紙片。因此，對于紙片而言，這個球的表面是有限的。
值得指出的是，球面是一個二維的非歐幾里得連續區，這也就意味著：歐幾里得平面的定律不能運用在這些剛性圖形的排列上。關于這一點，我們可以用下面的方法證明：我們用六個紙片把一張紙片圍起來，這六個紙片，我們也用同樣的方式將它們圍住，按照這種方式一直繼續下去。假如我們把這個構造放在平面上，這個構造就能形成一個連綿不斷的排列，在這個排列里，除了那些放在邊上的紙片，每一個紙片都與六個紙片相接觸。然而，假如我們在球面上進行這樣的構造，在起初的時候，因為紙片的半徑比球的半徑小得多，這種構造還是可行的，因為紙片半徑對球半徑的比率愈小，這種希望似乎就愈大。可是一直將這種構造繼續下去的話，我們會越來越明顯地發現，紙片無法按照上述的方式不間斷地排列下去。這樣一來，就算是那些不能離開這個球面，甚至不能把球面看成三維空間的人，只要他們用紙片來做實驗，就會發現他們的二維“空間”不是歐幾里得空間，而是球面空間。
相對論的最新研究成果表明，三維空間很可能跟球體空間類似。要是這樣的話，三維空間里剛體的排列就不會符合歐幾里得幾何定律，而應該遵循近似的球面幾何的規定。當然，這需要我們所考察的那部分空間足夠大。我們講到這里，讀者可能會猶豫。他可能會憤慨地叫喊，認為沒有人能想象出這種東西。他也可能在想：這樣說說也無傷大雅，可是不能這樣去想。想象一個球面，對我而言不是難事。但是，要我想象它的三維類比，可沒那么容易。
這種心理障礙，我們必須克服。但凡是有耐心的讀者，他們都會發現不難做到這一點。為了使大家明白這一點，接下來，我們需要再看一下二維球面幾何。我們看著附圖，我們假設K為球面，L是球面上的一個圓紙片。我們把球面與平面E相接觸的地方用S表示。為了表示的方便，我們用一個有邊界的面，來表示這個平面。現在，我們開始設想：球面上，與S徑向相對的N點是會發光的，它在平面E上投下紙片L的影L′。事實上，球上的每一點都會在平面上留下投影。假如球面上的紙片L發生移動，平面E上的影L′也會發生相應的移動。當紙片L移動到S處，它的投影和它本身就幾乎完全疊合。如果紙片從S處繼續向上移動，影L′也從S向外移動，而且越變越大。當紙片L接近發光點N時，影L′就移向無窮遠處，而變得無限大。
看完附圖，我們來思考一個問題——平面E上的紙片的影L′擁有什么樣的排列定律？顯而易見，它們同球面上紙片L的排列定律完全一致。球面上紙片的幾何與平面上投影的幾何是一致的。假如我們把這些投影定義為剛性圖形，那么，球面幾何在平面E上同樣適用。需要指出的是，平面只能接受有限的紙片的投影，因為在紙片上，只有有限個數的紙片影能占到位置。
至此，有人可能會反對將紙片的影歸入剛性圖形的做法。其實，我們完全可以通過一根尺子在平面E上移動的情況來驗證這一點，當影子在平面上移動的距離S越來越遠時，影子就會越變越長。不過，在平面上如果這根尺也像紙片的影L′那樣能夠伸縮會說明什么？那樣一來，就無法使人看到影子離開S時會變長，這樣的假設也就沒有意義。因此，我們可以得到有關紙片影的唯一客觀判斷：紙片與影之間的關系與歐幾里得幾何意義上的球面上的剛性紙片的關系，是完全相同的。
在這里，我們需要記住一點：我們只有把紙片的影與那些能在平面E上運動的歐幾里得剛體作比較，關于紙片影增大（當它們向無窮遠處移動時）的陳述本身才會有客觀意義。就影L′的排列定律而言，認為S點在平面上，還是在球面上，都不會影響最終的結果。
對我們而言，把球面幾何在平面上表示是非常有必要的，這樣一來，我們很容易把它轉化為三維模式。
我們設想一個空間里有一個點S和很多個小球L′，這些小球彼此之間都能相互重合。不過，這些小球與歐幾里得幾何意義上的剛性球不太一樣：從S向無窮遠的地方移動時，就歐幾里得幾何的意義來說，這些小球的半徑在增長。它在增長過程中所遵循的定律與平面上那些紙片的影L′的半徑增長定律相同。
當我們的腦海里出現這些L′球的幾何性狀的一個生動的映像后，我們假設這個空間里是壓根不存在歐幾里得幾何意義上的剛體，只有L′球性狀的形體。這樣的話，我們就可以在腦海里清晰地勾勒出一幅關于三維球面空間的圖像，準確地說，是關于三維球面幾何的圖像。在此，我們有必要把這些球稱為“剛性”球。當這些小球離開S時，用量桿的量度是無法檢驗它們大小的增長情況，這一點跟紙片影在平面E上的情況相同，這些球的量度標準性狀跟后者的性狀相同。在每一點的附近可以找到同樣的球的排列，因為空間是均勻的。由于這些球會不斷地“增大”，在有限的空間中，只能為一定數量的球留出位置。
因此，我們的思維和想象的實踐可以從歐幾里得幾何中找到支柱，以便獲得球面幾何的心理圖像。這些特殊的形象構圖，可以給我們的觀念提供很大的幫助，使這些觀念更有深度，更具活力。面對所謂的橢面幾何問題時，我們也能輕易地采取類似方法。現在，我想鄭重地宣布：對非歐幾里得幾何而言，人的形象思維絕對不是無能為力的。
牛頓力學及其對理論物理學的影響①
到現在，牛頓逝世已經整整有二百年了。在這樣的時刻，我認為我們有必要紀念一下這位杰出的天才。他的思想，決定了西方的思想、研究和實踐的方向。像他這樣的人，是空前絕后的。他別出心裁地恰當運用了他那時的經驗和材料，發明了一些關鍵性的方法。光是從這一點來看，他就是杰出的。此外，他在證明數學和物理學問題方面，有著超凡的創造才能。這些理由，足以讓我們對他產生深摯的尊敬之情。
不過，牛頓之所以這么偉大，除了因為他有超凡的天賦之外，還因為他處在人類理智的轉折點上。這個歷史性的時期，對他也許更為重要。因為，在牛頓之前，并沒有一個能夠把經驗世界的任意特征完整地表示出來的物理體系，所以人們根本無法解釋物理上的因果關系。這一點，我們必須得明白。
在對經驗世界的認識方面，古希臘偉大的唯物論者是這么認為的：“一切物質，都是由一系列做規律性運動的原子構成的，任何生物的意志，都不能脫離這些原子而單獨存在。”對于這個問題，笛卡兒無疑也曾按他自己的方式做過新一輪的探索。但是，這在當時也就是一個奢望而已。在牛頓以前，那種認為物理因果關系有完整鏈條的信念，并沒有被實際結果證實。
牛頓當初是以回答這么一個問題為目標的：如果已知所有天體在某一時刻的運動狀態，那么有沒有一條簡單的規則可以完備地計算出太陽系天體的運動情況呢？他考慮的這個問題，就是前人發現的行星運動經驗定律。這個定律是開普勒（Kepler）在研究了第谷·布拉赫（TychoBrahe）的觀測結果之后，仔細推算①出來的，所以還需要對它進行詳細的解釋。當然了，在行星繞太陽運動的相關問題上，這些定律的確作了圓滿的回答。比如，軌道是橢圓形的；在相等時間內，軌道半徑掃過的面積是相等的；長軸和公轉周期之間有何關系，等等。但是，關于物理上的因果關系問題，仍然無法由這三條規則解釋清楚。實際上，這三條規則在邏輯上是相互**的，至于它們之間的相互關系，并沒有被揭示出來。而且，第三條規則只適用于太陽系的行星，不能簡單地把它廣泛應用到太陽系之外的其他星體上。例如，行星繞太陽公轉的周期，就與衛星繞行星旋轉的周期無關。而且，這些定律涉及的是整個天體的運動，而不是天體在某一時刻的運動狀態如何確定其他天體的后續狀態。這一點才是最重要的。打個比方，這些定律就是我們現在所說的積分定律；而牛頓的目標，卻需要用微分定律才能解釋清楚。也就是說，近代物理學家對因果關系的研究，只有用微分定律才能解釋。
牛頓的偉大成就之一，就是用明晰的概念表達出了微分定律。除了這種概念之外，當時還需要一種成體系的數學形式。這種形式，被牛頓在微積分里找到了。至于萊布尼茨是不是也**地發現了這種數學方法，就不是我們這里要考察的問題了。總之，讓這種方法更加完善，對牛頓是絕對必要的，不然他就無以表達他的思想。
在認識運動定律方面，伽利略已經做了一個具有重大意義的開端。他不但發現了慣性定律，還發現了物體在地球引力下的自由落體定律。自由落體定律說的是：當沒有外力作用于自由下落的質點時，質點將做勻速直線運動，其豎直速度隨時間而均勻增加。從伽利略的運動定律到牛頓的運動定律，也許在今人看來只是前進了一小步。不過，有一點我們應當注意，那就是無論是慣性定律還是自由落體定律，講的都是整個運動；而牛頓的運動定律則不同，它回答了這么一個問題：如果質點受到外力作用，那么在無限短的時間里，它的運動狀態會發生怎樣的變化呢？直到這個問題被微分定律解答出來，牛頓才得到了一個對任何運動都適用的公式。當時，靜力學已經得到了高度發展，他就從中獲得了力的概念，這才把力和加速度聯系在了一起。不過，支撐這個新概念的，竟然只是一個虛構的定義，說來真是令人奇怪。要想由二次極限得到對現在的人來說相當普遍的微分定律，是需要超常的抽象能力，并創造出質量這個重要概念的。不過，由于我們現在已經習慣了類似于微商的概念，所以我們很難理解當初竟然會有這么多艱辛。
但是，即便到了這一步，離完整地闡釋物理上的因果關系還是差很遠。因為只有在知道力的情況下，才可以通過運動方程得出運動的情況。牛頓在行星運動定律的啟發下，作了這么一個設想：作用于某物體上的力，取決于所有距離該物體足夠近的物體的位置。這種關系建立之后，關于運動的完整因果概念才得以問世。開普勒的行星運動定律，給了牛頓深刻的啟示。眾所周知，牛頓就是靠它才解決了引力問題，并發現作用于星球的推動力和引力在本質上是沒有區別的。開普勒行星運動定律和引力定律結合起來，就構成了一個奇特的思想結構。這么一來，只要物體的運動僅僅是由引力引起的，就有可能由物體在某一時刻的運動狀態，得出它過去和未來的運動狀態。牛頓的概念體系具有完整的邏輯性：任何一個物體的加速度，都是由物體本身決定的。
牛頓就是靠著上述這些基礎，成功地解釋了行星、衛星和彗星的運動，甚至連它們的細枝末節也都一清二楚。除此以外，他還解釋了潮汐和地球的運動。這些成就，都是無比輝煌的。至于他所發現的天體運動的原因，更是給人留下了極其深刻的印象，因為它正是我們日常熟悉的重力。
牛頓除了為力學創造一個具有邏輯性的可用基礎之外，還取得了其他一些重要的成就。直到19世紀末，他的力學理論都是理論物理學領域的研究綱領。所有的物理事件，最終都是由那些服從牛頓運動定律的物體的運動引起的，只是被考察的范圍有大有小罷了。這個力學理論，也曾被牛頓試圖推廣到光學領域，他假定光是由慣性微粒組成的。后來，這個力學理論被先后用于連續分布的物體，以及光的波動論之中。而牛頓的運動方程，則是布朗運動論的唯一基礎。這不僅幫助人們發現了能量守恒定律，還幫助人們完全證實了氣體理論，并深刻地影響了人們對熱力學第二定律的本質的看法。牛頓還影響了近代電學和磁學的發展。比如，法拉第和麥克斯韋就是在牛頓理論的影響下，才得以發動電動力學和光學革命的。這一革命，是理論物理學領域在繼牛頓之后取得的第一次重大進展。在電磁場及其動力學的相互作用方面，麥克斯韋、玻耳茲曼和開耳芬勛爵進行了不懈的努力，以證明它們是由假想中的連續分布的質點的機械作用引起的，卻沒有取得任何顯著的成效。因此，自19世紀末期以來，人們的基本觀念就逐漸產生了變化，最終使理論物理學跳出了牛頓那個曾經給科學以穩定性思想指導的框架。
從邏輯上看，牛頓的基本原理是非常完善的，只有用事實經驗才能檢驗它們的動力。不過，牛頓的思想結構卻有著固有的弱點。牛頓已經認識到了自己的弱點，而且比在他之后的許多博學的科學家都認識得更透徹。這是我必須要強調的一點。就因為這一點，我對他產生了深摯的敬佩，并想深入討論一下這個問題。
第一，為了表明自己的體系是經驗的必然結果，牛頓作了很大的努力，并且盡量減少那些不能直接涉及對象的概念的數目。不過，他最終還是堅持絕對空間和絕對時間的概念。盡管他經常因此而受到批評，但他卻始終不渝地堅持著。他已經認識到，相隔一定距離的質點及其隨時間的變化，并不能從物理角度來完整地解釋運動。為了證明這一點，他還做了一個著名的旋轉水桶實驗。由此可見，決定運動的因素，一定不只是物體及其隨時間變化的距離，另外還包括“絕對空間”這一關系。他知道，只有在空間具有像質點及其距離一樣的實在性時，他的運動定律才有意義。
牛頓清楚地了解這一點。這既顯示了他的智慧，也說明了他的理論是有弱點的。因為，如果沒有“絕對空間”這個虛幻的概念，他的理論的邏輯結構無疑會更加令人滿意。不過這時，這些定律就只能適用于質點、距離這類與知覺具有完全清楚的關系的東西。
第二，他為了表示重力的效應，引入了能夠直接和即時傳遞的超距作用力，而它基本上不符合我們日常熟悉的大多數過程。有人對此提出了反對意見，牛頓的回答是：這個引力相互作用定律，只是他根據實際經驗歸納出來的一條規則而已，并不是解決問題的最后方法。
第三，牛頓對于“物體的重量和慣性都取決于它的質量”這個極其值得關注的事實，并沒有作出任何解釋。對于這個問題，牛頓自己也意識到了，真是非常奇特。
從邏輯角度分析，這三點都沒有反駁他的理論。事實上，在科學家用概念去完備地掌握自然現象時，難免會有一些愿望得不到滿足。從某種意義上來說，這三點表達的正是這種得不到滿足的愿望。
在麥克斯韋的電學理論出現之前，牛頓運動理論一直是理論物理學領域的行動綱領。自從電學理論出現之后，人們就明白了引起物體之間的電磁作用的，并不是即時傳遞的超距作用力，而是一種極限速度。法拉第認為，它們是質點及其運動，以及“場”這個新的物理存在共同作用的結果。人們最初都堅持用力學的觀點來解釋“場”，認為它是一種充滿空間的假想媒質的力學狀態，可能處于運動狀態，也可能處于應力狀態。不過，盡管人們經過了不懈的努力，還是沒能有效地解釋這種現象。于是，人們就逐漸認為“電磁場”是物理存在的終極成分，不能再進行簡化了。H.赫茲使“場”的概念擺脫了力學的束縛，而H.A.洛倫茲則使“場”的概念擺脫了物質的基體，所以我們應該為此而感謝他們兩個。洛倫茲認為，只有物理上的空虛空間才可以作為“場”的基體；而這個空間，也適用于牛頓力學中的某些領域。人們自從認識到這一點之后，就不再相信直接而及時的超距作用力了。而在引力的范圍內，雖然沒有足夠的實際知識來揭示引力的場論，人們也同樣不再相信超距作用力。一旦人們拋棄了牛頓的超距作用力的假說，電磁場理論也就得到了發展。這時，人們甚至想用電磁理論來解釋牛頓的運動定律，并最終用一個以“場”為基礎的更加精確的運動定律取而代之。這種努力雖然還沒有取得成功，但是構成物理體系的基本成分，已經不再僅僅是力學的基本概念了。
麥克斯韋和洛倫茲的理論的必然結果，就是放棄了絕對同時性觀念的狹義相對論。因此，狹義相對論是否定超距作用力的存在的。由此可見，物體的質量會隨著它所含的能量的變化而變化；而牛頓的運動定律，只適用于低速條件下的運動物體，它是一條極限定律，可以被一條新的運動定律代替。在這條新定律中，真空中的光可以以極限速度運動。
“場”論綱領發展的最后一步，就是廣義相對論。它雖然只是小小地修改了一下牛頓的學說，卻產生了深刻的質的影響。這一理論認為，無論是慣性、引力，還是物體和時鐘的性狀，都是“場”的性質的體現。雖然物體是這個“場”的決定因素，但這一點卻沒有得到證實。所以，被剝奪的并不是空間和時間的存在性，而是空間和時間的因果關系的絕對性。這種因果關系的絕對性，只會對其他因素產生影響，而不會受到其他因素的影響。因此，牛頓只好把這種因果關系的絕對性強加給空間和時間，以便用公式明確地表述當時已知的定律。這樣，牛頓運動定律，最終被廣義的慣性定律代替了。
這個說明雖然簡短，卻表明了牛頓理論給廣義相對論讓位的過程。正是在這一過程中，上述三個缺點才被克服了。從廣義相對論的角度來看，用牛頓的場論好像也可以推斷出運動定律。不過，只有完全達到這個目標時，純粹的場論才有可能被提上日程。
牛頓力學在形式上為場論開辟了道路。它應用于連續分布的質量領域的必然結果，就是發現并應用偏微分方程。偏微分方程是證明場論定律的基本語言。牛頓的微分定律概念，是后續發展的第一個決定性步驟。
關于自然過程觀念的全部進展，到此就講完了。我們可以把它看做是牛頓思想的系統發展過程。但是，當人們還在積極地改善場論時，它的局限性卻很快就被熱輻射、光譜、放射性等事實顯示出來了。這個概念體系的確有它的局限性。即使它在許多事例中都取得過巨大的成就，但是直到現在，它的局限性也仍然無法克服。許多握有大量有力論據的物理學家斷言，無論是微分定律還是因果關系定律，在事實面前都是無力的，即使因果關系定律至今還是一切自然科學的終極假設。而且，就連建立一個能同物理事件恰當對應的空間和時間結構，看來也是沒有可能的。乍看起來，好像很難用微分方程來推導出“一個力學體系只能具有分立的穩定能量或只能處于分立的穩定狀態”的結論，而經驗好像也直接表明了這是一個事實。從某種意義上說，德布羅意—薛定諤方法是具有場論特征的，它也的確作出了“只存在分立的穩定狀態”這一結論。這一結論跟實際經驗保持了高度驚人的一致性，由于它在微分方程的基礎上考慮了特殊的共振條件，所以才得到了這個結果。但與此同時，它又必須得放棄質點和因果關系的定律。而因果定律和微分定律，又是牛頓的自然觀的終極前提。現在，又有誰能斷定這兩條定律是否一定得放棄呢？
戰斗的和平主義①
和平主義者集會的局限在于，他們只是在自己的圈子里轉悠。我認為和平主義的演說家有這樣一個困境：他們通常只說服那些用不著去說服的同路人，而沒有走出這個圈子，因此他們的做法起不了什么作用。這是和平主義運動的真正弱點。
真正的和平主義者并不是幻想家，他們采取實際行動為和平主義事業做有實際價值的事情，而不是僅僅滿足于擁護和平主義的理想。行動勝于空話；空話毫無作用。和平主義者必須行動起來，腳踏實地地做一些事情。
我們應當采取什么行動？首先要明白，在目前的軍事制度下，每個人都被迫去參加戰爭。一切和平主義者都必須拒絕自己和他人參加戰爭。為此，我提出兩條建議。
第一條便是堅決地反對戰爭，在任何情況下都拒絕服兵役。②在征兵制的國家里，真正的和平主義者必須拒絕承擔軍事義務，很多人都已經這樣做了，這表明即使戰爭爆發了他們也不會去打仗。
沒有實行義務兵役制國家里的和平主義者應該公開聲明，他們在任何情況下都不參加軍隊。這能有效地反對戰爭。我們要讓全世界人民都確信這種立場的正確性。膽小的人也許會說：“這樣做有什么用？我們會因此坐牢。”我可以這樣回答他們：不必擔心！在規定要服兵役的人之中，如果有百分之二的人公開聲明拒絕去打仗，那么政府就會毫無辦法，他們不敢把那么多的人送進監獄。
我們要做的第二點是利用法律，用國際立法來確立拒絕服兵役的權利。不愿贊同拒服兵役這種立場的人也會贊成這樣的法規，這種法規可以讓他們免服兵役。這不僅能證明他們的反戰是出于內心的，還會進一步證明他們反對戰爭并不是由于膽怯懦弱。如果我們有勇氣去做有風險性的工作，我們就在和平的道路上前進了一大步。
和平主義者應該籌備基金，資助那些經濟困難的和平主義人士。因此，為了支持反戰者，我提議設立一個國際組織，建立一個國際和平主義者基金①。
我最后要說的是：要想實現和平，和平主義者不僅要有勇氣提出這些目標，更要行動起來；只有這樣，全世界人們才能認識到和平的重要性。和平主義者的呼聲一旦被全世界的人們聽到，他們的呼聲就會起到非凡的影響。如果他們僅僅局限在他們自己的圈子里，那么他們將依舊是羔羊，只不過是和平主義的羔羊。
要使科學造福于人類，而不成為禍害①
——1931年2月16日對加利福尼亞理工學院學生的講話
十分高興看到你們這些應用科學專業的青年人，你們看起來朝氣蓬勃。
我們處在偉大的時代，應用科學取得的進步令人欣慰；毫無疑問，你們將使它更進步。我可以這樣講，我們現在生活在應用科學的時代。但是這樣說讓我內心不安。我想起了一個故事，一個青年人娶了不稱心的妻子，當人家問他是否幸福時，他回答說：“如果要我說真心話，那我就不得不違背自己的良心了。”我也屬于這種情況。印第安人是否不如通常文明人幸福和快樂？我想不一定。我們國家的孩子為什么都喜歡扮“印第安人”玩，這是值得深思的。
應用科學既節約了勞動又使生活變得更加舒適，但為什么它帶給我們的幸福卻那么少呢？答案是我們還沒有學會如何正當地使用它。
在戰爭時期，應用科學成了戰爭的工具。在和平時期，科學使我們生活節奏加快。它沒有使我們從勞動中得到多大程度的解放，反而使我們成為機器的奴隸；絕大部分人一天到晚做著自己不喜歡的工作，而且憂心忡忡，唯恐失業。
